ChatGPT-4o目前无法运行正确的广义可加模型，但它可以正确解读来自R的结果

显然，这是我第一篇关注ChatGPT-4o无法运行特定统计方法的帖子。在我研究生水平的生物统计课上，在线性回归、多元回归和广义线性模型之后，我教给学生的下一组工具是广义加性模型（GAMs）。这些是灵活的模型，旨在拟合非线性模式，但仍被视为线性模型（另一种选择是非线性回归）。它们使用平滑函数，如三次样条，这是第三阶多项式模型的扩展，基本上是通过将数据划分到一个（或多个）预测变量的范围内，对每个部分拟合一个三次多项式，然后在边缘（称为节点）上连接它们，以确保结果曲线平滑。广义加性模型可以结合多个这些平滑函数，每个预测变量一个，以及参数化（或线性）预测变量，以加法方式表示响应变量和预测变量之间的复杂、非线性关系（因此不允许简单的交互作用）。GAMs还允许我们指定响应变量的分布或误差项从指数分布族中选择，从而结合GLMs和三次样条。当试图将模型拟合到复杂的非线性模式时，例如由季节性或分散的空间分布造成的模式时，这些模型非常有用。

和往常一样，在介绍了这项技术之后，在R中练习使用并解释其结果后，我让我的研究生生物统计课上的学生练习广义加性模型（GAMs），并通过让他们完成并提交作业来检查他们的理解和解释水平，其中包括对我的问题的回答。这是我本周给ChatGPT-4o提出的作业，使用了我们在前两周也使用过的相同的阿根廷数据集。

首先，我要求学生和ChatGPT-4o创建一个散点图，y轴为L.acuta鸟类数量，x轴为中等密度沙的百分比（MedSand）。ChatGPT-4o肯定可以创建与我的课堂上学生所做相同的图表，只是有一些样式上的不同。我注意到，在读取这个和其他数据集时，ChatGPT-4o可能会向数据集添加空白行，这样就会不必要地使数据分析变得更加复杂和减慢速度，因为出现错误，需要返回清理并重新运行甚至简单的分析。因此，可能是个好主意要求ChatGPT-4o在读入数据后首先检查并删除空白行。

接下来，我请学生和ChatGPT-4o运行一个简单的泊松回归（我们知道它可以做到）以L.acuta数量作为响应变量，MedSand作为预测变量，并报告简单的摘要统计数据，如是否存在显著关系、关系方向、模型的AIC和伪R_squared。在数据清理后，它能够运行模型并生成正确的数据。当要求叠加这个模型对L.acuta鸟类的预测数量时，首先它按照数据集中的顺序连接点，造成了一团糟。必须提示它按照MedSand变量递增的顺序连接点。这是我的学生在首次在散点图上叠加预测值时也遇到的问题，所以我不会对ChatGPT-4o持有偏见。一旦得到提示，它能够生成正确的图表。

当被问及预测值是否适合时，它指的是相对较低的伪R平方值（8%）和围绕观察值的线的大变异性，但没有注意到潜在的非线性关系。当被问及是否看到非线性模式时，它建议在MedSand的较高水平有更多的变化，并暗示非线性可能与MedSand的阈值相关。它没有意识到在MedSand的较低和较高水平都存在较高的L. acuta值，并在中等水平上有所下降。当我提出这种模式时，它确认了这一点，并建议使用二次或三次模型来捕捉这种模式。

接下来，我让我的学生和ChatGPT-4o创建一个LOESS模型，将观察数据的50%纳入加权回归中，以L.acuta植物数量作为响应变量，MedSand作为预测变量，并在散点图上叠加显示。 LOESS代表局部估计散点平滑，这是一种非参数方法，用于通过散点图拟合平滑曲线。 LOESS将独立的线性或多项式回归拟合到围绕x轴上的中心点的数据子集（在本例中为一半），以获得新的预测值，然后沿着x轴滑动窗口，在每个点执行相同操作，最终连接所有预测值以得到曲线。这是一种非常有用的方法，可以从散点图中获得平滑的非线性曲线，但从统计模型的意义上讲，它并不是一种可以用来测试假设或在平滑曲线周围获得95%置信区间的方法。

当我请求ChatGPT-4o创建这样一行时，它答应了，并创建了一条类似但不完全相同于在R中创建的行。区别在于 R 可以运行真正的LOESS，而 Python 只能运行LOWESS，即局部加权散点平滑，关键区别在于仅在局部应用线性拟合。R中的LOESS还包括优化和调整，以产生高质量的平滑函数，通过降低异常值的影响来处理异常值，并通过额外的调整处理端点，使线条朝着范围的两端平滑。LOWESS 不执行这些操作。

正如您上面所看到的，虽然曲线相似，但ChatGPT-4o生成的LO(W)ESS曲线与R生成的LOESS曲线相比要不那么平滑，各个部分之间有明显的断点。虽然这似乎是一个细微的差别，但让我感到困扰的是ChatGPT-4o将其呈现为LOESS曲线，因此没有背景信息的人可能会被误导。

接下来，我要求我的班级学生和ChatGPT-4o运行一个广义加性模型，以L.acuta植物数量作为响应变量，使用5个节点的MedSand平滑回归样条作为预测变量，并使用正态分布。这就是ChatGPT-4o真正遇到麻烦的地方，因为它无法访问"pyGAM"库，这是允许其运行GAMs的库。因此，使用这个包可以在Python中运行GAMs，但由于它没有安装在ChatGPT-4o正在运行的本地服务器上，因此无法访问。不幸的是，ChatGPT-4o没有能力下载和安装软件包到它的本地服务器上。因此，在这一点上它无法运行GAMs。

然而，它尝试用它所拥有的包和函数来近似广义加性模型（GAMs）。首先，它运行了一个分段多项式模型，最初使用二次函数，之后用三阶多项式进行提示。经过一些讨论后，它能够在Python的patsy包中使用dmatrix函数运行三次样条，有5个节点。

尽管两条曲线之间的一般趋势相似，但GAM模型预测的L.acuta数值曲线要简单平滑得多，而简单立方回归样条曲线更复杂和不规则。我怀疑后者是过拟合的，并受异常值的影响，而GAM对异常值有较好的鲁棒性，并控制了过拟合。两种不同方法中的节点放置方式和位置可能也存在差异。总体而言，虽然趋势相似，曲线本身却是相当不同的。

当我要求它创建一个“效应”图，类似于R中mgcv包中plot.gam()函数生成的图，展示MedSand对L.acuta值的影响，以及它的95%置信区间时，它就做到了。然而，它创建的第一个图与R中创建的图不吻合，因为它没有以零为中心。在调整后，这就是我得到的：

在一般情况下，“效果”图与R软件包mgcv中plot.gam()命令创建的图类似，但也存在一些明显差异。两个图形都以零为中心，对于效果的大小基本上达成一致，这很好。然而，由ChatGPT-4o创建的曲线自然地遵循立方回归样条，我认为与GAM相比略显过拟合。虽然95%置信区间带的宽度通常相同，但对于GAM模型在某些具有更多数据的预测范围中会变窄，而对于立方回归样条则不会，因为95%置信区间带是基于整体标准误差估计（以及Wald近似）计算的。尽管这似乎只是一个细微差别，但对显著性有着重大影响。

ChatGPT-4o同意我們可以使用這些圖表來判斷是否存在任何預測變量的範圍，其中響應與預測變量之間存在顯著關係，方法是在y=0處加一條水平線，並觀察此水平線是否超出了95%置信帶。在ChatGPT-4o創建的“效應”圖中，y=0處的水平線在整個x軸範圍內都在95%置信帶內，表明在MedSand的任何值處都不會存在顯著關係。作為另一個示例，ChatGPT-4o有困難閱讀自己的圖表，它聲稱水平線將分割其自己的圖表上的95%置信帶，但當它被糾正時，至少就會順從。相反，在R中創建的“效應”圖中，y=0處的水平線在MedSand值接近零以及僅略高於4（即在兩端）處超出了95%置信帶。這表明確實存在一些MedSand的值，其中存在顯著關係。這一點進一步得到證實，因為在R中GAM中平滑項的p值為0.01667，模型解釋的變異量為19.4%。不幸的是，ChatGPT-4o無法提供基於三次回歸樣条的MedSand效應的類似p值，但它確實提供了一個使用近似概率比檢驗方法得出的模型整體p值，基本上是零。當我問到這一結果如何與MedSand任何值都不存在顯著關係的事實相符時，它爭辯說這兩個相矛盾的陳述（模型具有顯著性，但模型中的唯一預測變量在任何預測值上都不顯著）是可以相容的。對於這一點，我尊重地表示不同意，但我可能是錯的。ChatGPT-4o還提供了32.75%的解釋變異比例以及比我在R中獲得的AIC值更低的AIC值，但我決定鑒於兩個系統所採取的不同方法，這些值無法比較。它聲稱基於更低的AIC值（稍後會詳細說明）樣条回歸將是比泊松GLM模型更好的模型。

接下来，我请学生和ChatGPT-4o创建一个类似的GAM模型，但是使用泊松分布。

ChatGPT-4o 能够运行该模型，两个模型之间的一般趋势相似，但与以往一样，Poisson立方回归样条出现了过拟合现象。当我尝试从ChatGPT-4o获取这个模型的“效应”图时，它再次遇到了问题，试图在最佳估计和95%置信区间之间填充区域。只有当我要求它明确不使用与问题相关的“fill_between”命令时，它才能继续进行。首先，它在响应比例上创建了效应图，还需要提示它在链接函数（对数）比例上重新创建。

再次, 结果的“效果”图趋势相似, 但也有很大的区别。由ChatGPT-4o创建的“效果”图遵循了三次回归样条的过拟合模式, 似乎与来自R的结果相比, 具有更大的95%置信区间。虽然在两种情况下, y=0处的水平线均超出了95%的置信区间, 但与ChatGPT相比, 在R中的结果中, y=0处的水平线超出的幅度更大。这与R中泊松广义加性模型中平滑项的基本零p值相符。当我试图获得一个更类似于R中创建的置信区间的95%置信区间时, ChatGPT-4o试图适应, 但在过程中出现错误。我还丢失了会话, 不得不重新开始。

当我再次尝试使用泊松分布创建立方回归样条模型时，在一个新会话中，我没能成功，所以这对于可重现性来说是一个负面。ChatGPT-4o创建了一个带有4个不同预测变量的泊松GLM模型，这些变量与MedSand是否在其范围的不同部分相关联，有效地将MedSand转化为一个分类变量，这是一个更简单和粗糙的方法，但将其称为具有样条基扩展的GLM。然而，它无法完全可视化这个模型。它尝试在Python中使用GLMGam函数，但最终得到相同的模型结构。它一直告诉我它将运行一个GAM并完成分析，建议我等待，但这从未发生。

感到挫败，我上传了泊松广义加性模型的“效应”图（前一张图片的右侧），并尝试让它覆盖在y=0的水平线上，但不成功，因为它在完全不同的地方覆盖了水平线。然而，它确实正确地解释了如果水平线在95%置信区间内或外会意味着什么。

现在，解决所有这些问题的一个潜在方法是让某人在R中运行所需的分析，并将其上传到R进行解释。这就是我所做的——我上传了完成的作业。ChatGPT-4o确实正确地捕捉到相关细节，例如MedSand在高斯和泊松GAM中都是一个显著的预测因子。它找到了解释的百分比偏差，并运行了所有三个模型（泊松GLM，高斯GAM，泊松GAM）的AIC值。根据这些，它建议高斯GAM将是首选模型，因为它具有最低的AIC值。

就像我和我的学生一样，我要求它检查高斯和泊松GAM模型的残差图。请见下文：

我们使用这些类型的诊断图来评估我们运行的模型假设的有效性。残差图对评估方差均匀性假设特别有用。如果假设成立，那么在预测变量范围内，点应该大致围绕零点具有相同的扩散。当然，模型对假设的违反是强大的，但只能到一定程度。关于方差均匀性的经验法则是，在预测变量范围内的任何两个点之间，围绕零点的扩散要比四倍以上的差异让我们担忧。现在看一下左侧图表，显示了高斯GAM模型的残差图。在图的中间，围绕MedSand值为2.5，只有两个点，残差方面相距很近。然而，在右侧边缘，围绕MedSand值大于4，残差有相当大的扩散。我认为这两个区域之间的差异超过了4。在右侧，我们不会看到Poisson GAM的巨大差异（话虽如此，因为Poisson回归并不假设方差均匀性）。当我将这些图上传到ChatGPT-4o时，起初它只注意到在较低的MedSand值上方有更高的方差（这也是正确的），并且需要提示它注意到在MedSand的中间值附近，残差的方差范围较小。它确实承认Poisson GAM的残差图看起来更好，残差值更低。

虽然我没有让学生（或ChatGPT-4o）制作qqplots，但我也认为高斯GAM的正态性假设很可能会被违反，因为响应变量的分布呈现明显的右偏，并且它是一个整数计数变量。请参见以上内容。

当我面对ChatGPT-4o时，我再次询问是否高斯GAM仍然是基于其最低AIC值而选择的最佳模型。现在，它能够正确地选择Poisson GAM作为最佳模型，因为它的AIC（2560.615）比Poisson GLM（2822.9）低，尽管比高斯GAM（620.68）高得多。当被问及是否应该选择具有较低AIC的模型，尽管假设存在严重违反时，它正确地回答说不应该，AIC只应在适合数据结构的模型之间进行比较。这符合我的哲学，即违反假设的模型应该被排除在模型比较之外，并被视为不可靠的。我很高兴看到ChatGPT-4o对此有这种理解水平，这在我的学生中并不常见，对于许多人来说，这些似乎是不必要的细微差别，尽管它们极为重要。

总的来说，我发现第一种统计方法——广义加法模型（GAMs），目前无法在ChatGPT-4o上运行，因为其本地服务器上未安装所需的Python软件包。ChatGPT-4o能够运行平滑技术，例如局部加权散点平滑，这些技术与R中提示所需的技术类似但并非完全相同，但没有警告这种差异。它还尝试使用类似但更有限的方法（如多项式回归和三次样条）来重现所请求的GAM模型。结果在质量上有所相似，但在数量上有所不同，有时会在质量上产生影响（显著与非显著）。它在创建和解释自己的图形方面继续遇到问题，并需要提示和更正才能得出正确答案。然而，当提供在外部（在R中）创建的图形和输出时，它能够正确解释结果，包括理解模型拟合度量（如AIC）之间的平衡，并确保在比较不同模型时的假设的有效性。这表明可以将在其他地方创建的输出上传到ChatGPT-4o以帮助解释，需要谨慎。

下周，在我的课堂上，我们将继续学习另一个重要主题，混合效应模型。我相信在ChatGPT-4o的本地服务器上可获得运行混合效应模型所需的Python软件包，所以我期待着看到与R输出的差异。